Platonismus normalismus 3

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Der moderne Nominalismus baut auf den Resultaten der logisch-mathematischen Grundlagenforschung und der Wissenschaftstheorie auf. Er wendet sich vor allem gegen platonistische Interpretationen der klassischen Logik und der Mathematik, sowie gegen einige Positionen in der modernen Semantik.

Quine, einer der wichtigsten Vertreter des modernen Nominalismus, hat ein Unterscheidungskriterium entwickelt, mit dem sich (Theorie-)Sprachen des Platonismus, wie er die Gegenposition nennt, von solchen des Nominalismus unterscheiden lassen. Demnach werden von einer nominalistischen Theorie nur Individuen als Gegenstandsvariablen akzeptiert, während von einer platonistischen Theorie auch Entitäten wie Mengen, Begriffsumfänge (Umfang des Begriffs), Eigenschaften, Klassen oder sonstige allgemeine Gegenstände als Gegenstandsbereich einer Theorie zugelassen werden.

Die strenge Begrenzung des Bereichs der angenommenen Gegenstände im Sinne eines ökonomischen bzw. sparsamen Theorieinventars ist ein zentrales Anliegen im Nominalismus. Ein nominalistischer Logikkalkül unterscheidet sich insofern z.B. von einem platonistischen, dass die Prädikate nicht auf eine Klasse von Gegenständen angewandt werden, sondern auf so genannte ›konkrete Ganzheiten‹. In dieser Weise bezeichnet der Ausdruck ›rot‹ nicht die Klasse aller roten Gegenstände, sondern einen diskontinuierlich über die ganze Welt verteilten großen Rot-Gegenstand, der sich aus allen Rot-Vorkommnissen zusammensetzt.

Eine nominalistische Sprache, die nur raum-zeitliche Gegenstände in unmittelbarer Gegebenheitsweise zulässt, ist daher sehr ausdrucksarm und verlangt einen erheblichen Aufwand in ihrer Ausformulierung, um alle sprachlichen Phänomene abdecken zu können.

Demgegenüber hat die platonistische Position große Probleme bei der Vermeidung von Antinomien, wie sie z.B. von Russell in der mengentheoretischen Logiksprache von Frege nachgewiesen wurden.

Der Streit um die Angemessenheit und Leistungsfähigkeit eines nominalistischen oder platonistischen Standpunktes ist noch nicht ausgefochten. Auch Quine hat seine radikale Position zum Teil zurückgenommen, da er zu der Ansicht gekommen ist, dass durch einen radikal nominalistischen Standpunkt große Teilgebiete der Mathematik nicht sinnvoll reformuliert werden können.